是否存在实数a,使抛物线y=ax^2-1上总有关于直线y=(4/3)x对称的两点.求a的取值范围.

题目

是否存在实数a,使抛物线y=ax^2-1上总有关于直线y=(4/3)x对称的两点.求a的取值范围.

答案

点差法
y1=ax1^2-1
y2=ax2^2-1
2ax0=-3/4
y0=-1/2a
(x0,y0)在抛物线内
y0-ax0^2+1>0
a>41/64