设M是球心O的半径OP的中点，分别过M，O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：（　　） A.14 B.12 C.23 D.34

题目

设M是球心O的半径OP的中点，分别过M，O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：（　　）
A.

1

4

答案

设分别过M，O作垂线于OP的面截球得三个圆的半径为r₁，r₂，球半径为R，
则：r12＝R2−(

1

2

R)2＝

3

4

R2，r22＝R2
∴r12：r22＝

3

4

R2：R2＝

3

4

∴这两个圆的面积比值为：

3

4

故选D