已知sin(派-a)=2cos(派+a),求sin(派-a)+5cos(2派-a)/3cos(派-a)-sin(-a)

题目

已知sin(派-a)=2cos(派+a),求sin(派-a)+5cos(2派-a)/3cos(派-a)-sin(-a)

答案

sina=-2cosa
sin^2a+cos^2a=1
(1)sina=2√5/5 cosa=-√5/5
原式=sina-5/3sina/cosa+sina
=4√5/5+10/3
(2)sina=-2√5/5 cosa=√5/5
原式=-4√5/5+10/3