已知三角形ABC中,a=8,b=7,B=60度,求边c和三角形ABC面积

题目

已知三角形ABC中,a=8,b=7,B=60度,求边c和三角形ABC面积

答案

方法一：在三角形ABC中,a=8,b=7,B=60度,求边c及三角形ABC的面积
b2=a2+c2-2ac cos B
49=64+c2-2x8c cos 60
49=64+c2-8c (cause cos 60=1/2)
c 2 -8c+15=0
c=3 or c =5
cos B = 三角形的高/5 OR 3
三角形的高=5√3/2 OR 3√3/2
三角形ABC的面积=(8 * 5√3/2 OR 3√3/2) ÷2
三角形ABC的面积=10√3 or 6√3
方法二：cosB=(8*8+c*c-7*7)/(2*8*c)
cosB=0.5
c*c-8*c+15=0
c=3或c=5
面积＝(a*sinB*c)/2
S=6倍根号下3
或
S=10倍根号下3