已知2^64-1可以被60至70之间的两个整数整除,求这两个数
题目
已知2^64-1可以被60至70之间的两个整数整除,求这两个数
答案
2^64-1
=(2^32+1)(2^32-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^16-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)(2^8-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^4-1)
=15*17*(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1),
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=65*63*(2^24+1)(2^12+1),
即2^48-1可以被65和63整除.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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