已知α、β、γ∈(0,π2),sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α的值.
题目
答案
由已知,得sinγ=sinβ-sinα,cosγ=cosα-cosβ.
平方相加得(sinβ-sinα)
2+(cosα-cosβ)
2=1.
∴-2cos(β-α)=-1.
∴cos(β-α)=
.
∴β-α=±
.
∵sinγ=sinβ-sinα>0,
∴β>α.
∴β-α=
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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