已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值?
题目
已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值?
答案
椭圆方程:x²/9+y²/4=1
a²=9,a=3
b²=4,b=2
设点P(3cosa,2sina)
点P到直线的距离d=|3cosa+4sina+15|/√5
利用辅助角公式
d=|5sin(a+t)+15|/√5其中tant=3/4
很明显当sin(a+t)=1的时候d最大值=20/√5=4√5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点