△ABC,∠C=90°,CD是高,CE是中线,∠BCD:∠ACD=2:1,求证:AD=DE
题目
△ABC,∠C=90°,CD是高,CE是中线,∠BCD:∠ACD=2:1,求证:AD=DE
答案
因为角c=90度,且CD为垂线,又角BCD:角ACD=2:1,所以角B为30度,又CE为AB的中线,所以CE=BE,所以角ACB=60度,所以三角形ACE为等边三角形,所以AD为三角形ACD的高和中线,所以AD=DE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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