f(x)=ln(2-x)+ax在点f(0,f(0)处的切线斜率为1/2
题目
f(x)=ln(2-x)+ax在点f(0,f(0)处的切线斜率为1/2
(1)求f(x)的极值
(2)设g(x)=f(x)+kx,若g(x)在(-无穷,1)上是增函数,求实数k的取值范围
答案
1,原函数求导,带入x=0,时导数为1/2,得a=1
使导数等于0,解得x=1时取极大值,f(x)=1
2、对g(x)求导,得g‘(x)=1/(x-2)+k+1,使g(x)>0,得k的取值范围(0,无穷大)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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