在一条公路上有四个工厂，每个工厂之间的距离相等，每个工厂的工人数如图所示．现要在这条公路上设一个车站，使得这四个工厂的所有工人步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号

题目

在一条公路上有四个工厂，每个工厂之间的距离相等，每个工厂的工人数如图所示．现要在这条公路上设一个车站，使得这四个工厂的所有工人步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？

答案

设每个工厂之间的距离为1；根据分析可得：车站应设在2号或3号中的某一处；（1）若设在2号点，415人到2号这个车站的路程之和是：100×1+80×1+215×2=610；（2）若设在3号点，415人到3号这个车站的路程之和是：2×100...