在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的横坐标是纵坐标的2倍,反比例函数y=18/x的图像经过A.(1)求点A的坐标.(2)如果一次函数y=kx+b过A且与y轴交于B,S三角形ABO=3,求k的
题目
在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的横坐标是纵坐标的2倍,反比例函数y=18/x的图像经过A.(1)求点A的坐标.(2)如果一次函数y=kx+b过A且与y轴交于B,S三角形ABO=3,求k的值.
答案
可设A的坐标为 （2t,t） t>0 第一象限 代入反比例函数解析式中 得到
t=18/2t t=3 A（6,3）
一次函数与Y轴交于B 则B（0,b） 过A点有关系式.3=6k+b
三角形面积 SABO=1/2*|b|*6=3 OB边上的高就是A点的横坐标啦
得到b=1 或-1 反求可得到 k
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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