有一条直线与抛物线y=x2相交于A,B两点,线段AB与抛物线所围成的面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程.
题目
有一条直线与抛物线y=x
2相交于A,B两点,线段AB与抛物线所围成的面积恒等于
答案
设A(a,a2),B(b,b2) (a<b)则直线AB与抛物线围成图形的面积为:S=∫ba[(a+b)x−ab−x2]dx=(a+b2x2−abx−x33).ba=16(b−a)3∴16(b−a)3=43,∴b-a=2 (6分)设线段AB的中点P(x,y),其...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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