sinα =2sin（2a+α ） 求证：tan（a+α）=-3tana
题目
sinα =2sin（2a+α ） 求证：tan（a+α）=-3tana
答案
即sin[(a+α)-a]=2sin[(a+α)+a]
sin(a+α)cosa-cos(a+α)sina=2sin(a+α)cosa+2cos(a+α)sina
sin(a+α)cosa=-3cos(a+α)sina
两边除以cosacos(a+α)
sin(a+α)/cos(a+α)=-3cos(a+α)sina/cosa
tan(a+α)=-3tana
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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