已知三角形ABC三边a、b、c满足a+b+|根号下（c-1）-2|=10a+2根号下（b-4）-22,试判断此三角形的形状

题目

已知三角形ABC三边a、b、c满足a+b+|根号下（c-1）-2|=10a+2根号下（b-4）-22,试判断此三角形的形状

答案

是不是这样的:a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22.
如果是,则有:
(a²-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|=0
(x-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
绝对值和平方相加等于0则都等于0
所以
x-5=0,x=5
√(b-4)-1=0,√(b-4)=1,b-4=1,b=5
√(c-1)-2=0,√(c-1)=2,c-1=4,c=5
a=b=c
故三角形是等边三角形.