等腰三角形中，腰长为5cm，底边为8cm，则它的底角的正切值为 _ ．

题目

等腰三角形中，腰长为5cm，底边为8cm，则它的底角的正切值为 ___ ．

答案

如图，作底边BC上的高AD，
∵底边为8cm，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm，
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=

52-42

=3cm，
∴底角的正切值tanB=

AD

BD

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

作出图形，作底边BC上的高AD，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=

1

2

BC，再利用勾股定理列式求出AD，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．

本题考点：锐角三角函数的定义；等腰三角形的性质；勾股定理．

考点点评：本题考查了锐角三角函数值，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，作出图形更形象直观．