已知A为三阶矩阵 λ 1 0 0 λ 1 0 0 λ,求A的三次方 第一行 λ 1 0 第二行 0 λ 1 第三行 0 0 λ
题目
已知A为三阶矩阵 λ 1 0 0 λ 1 0 0 λ,求A的三次方 第一行 λ 1 0 第二行 0 λ 1 第三行 0 0 λ
第一行 λ 1 0
第二行 0 λ 1
第三行 0 0 λ
答案
令J＝
┏0 1 0┓
┃0 0 1┃
┗0 0 0┛
则J²＝
┏0 0 1┓
┃0 0 0┃
┗0 0 0┛
J³＝0
原式＝λE+J
﹙λE+J﹚³＝λ³E+3λ²J+3λJ²+J³＝
┏λ³ 3λ² 3λ┓
┃0 λ³ 3λ²┃
┗0 0 λ³ ┛
这个J 在很多地方有用,特别是高阶时,应该掌握.
例如
﹙λE+J﹚^5＝
┏λ^5 5λ^4 10λ³┓
┃0 λ^5 5λ^4┃
┗0 0 λ^5 ┛等等.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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