不等式：a^2+1>2a;a^2+4≥4a;|b/a+a/b|≥2；2a^2b^2/a^2+b^2其中恒成立的是

题目

不等式：a^2+1>2a;a^2+4≥4a;|b/a+a/b|≥2；2a^2b^2/a^2+b^2其中恒成立的是

答案

∵(a-1)^2≥0
∴a^2+1-2a≥0
∴a^2+1≥2a
∵当a=1/2时,a^2+1=2a
∴ 【a^2+1>2a 不恒成立】
∵(a-2)^2≥0
∴a^2+4-4a≥0
∴a^2+4≥4a
∴【a^2+4≥4a 恒成立】
∵当a=0,或b=0时,|b/a+a/b|无意义
又：当a=b≠0时,|b/a+a/b|=2
∴【|b/a+a/b|≥2 不恒成立】