请问 cos(x)^2/(cos(x)*sin(x)+a) = b 这个方程中的角x要如何求出呢?

题目

请问 cos(x)^2/(cos(x)*sin(x)+a) = b 这个方程中的角x要如何求出呢?
cos(x)^2/(cos(x)*sin(x)+a) = b
ab都是已知数,要是不能解也请告诉我为什么

答案

cos²x=bsinxcosx+ab
(1+cos2x)/2=b/2*sin2x+ab
bsin2x-cos2x=1-2ab
√(b²+1)sin[2x-arctan(1/b)]=1-2ab
sin[2x-arctan(1/b)]=(1-2ab)/√(b²+1)
所以-1