关于x的方程2kx2+（8k+1）x=-8k有两个不相等的实根，则k的取值范围是（　　） A.k＞−116 B.k≥−116且k≠0 C.k＝−116 D.k＞−116且k≠0

题目

关于x的方程2kx²+（8k+1）x=-8k有两个不相等的实根，则k的取值范围是（　　）
A. k＞−

1

16

答案

原方程变形为：2kx²+（8k+1）x+8k=0，
∵关于x的方程2kx²+（8k+1）x=-8k有两个不相等的实根，
∴2k≠0，即k≠0且△＞0，
即（8k+1）²-4×2k×8k＞0，
解得k＞-

1

16

，
∴k的取值范围为k＞-

1

16

且k≠0．
故选D．