已知数列{an}中,a1=5/6,a2=19/36,且数列｛bn}是公差为-1的等差数列,其中b1＝Log2 [a(n+1)-an/3];数列｛cn}是公比为1/3的等比数列,其中cn＝a(n+1)-

题目

已知数列{an}中,a1=5/6,a2=19/36,且数列｛bn}是公差为-1的等差数列,其中b1＝Log2 [a(n+1)-an/3];数列｛cn}是公比为1/3的等比数列,其中cn＝a(n+1)-an/2.求数列｛an}的通项公式及它的前n项和Sn

答案

an=3/(2^n)-2/(3^n)Sn=2-3/(2^n)+1/(3^n)由bn是等差数列得[an-a(n-1)/3]/[a(n+1)-an/3]=2由cn是等比数列得[a(n+1)-an/2]/[an-a(n-1)/2]=1/3由上两式可以整理出6a(n+1)-5an=-a(n-1)[n>1]即3[2a(n+1)-an]=2an-a(n-1)令...