椭圆的长轴和短轴分别为10和8,求标准方程和离心率.
题目
椭圆的长轴和短轴分别为10和8,求标准方程和离心率.
答案
长轴为10,则2a=10,即a=5；短轴为8,则2b=8,即b=4
标准方程：x²/a²+y²/b²=1,即x²/25+y²/16=1
c=√(a²-b²)=√(5²-4²)=3
离心率：e=c/a=3/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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