在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CD平行AD.求证:AECD是菱形.
题目
在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CD平行AD.求证:AECD是菱形.
答案
证明:∵AB‖CD,CE‖AD∴四边形AECD是平行四边形又∵AC平分角BAD所以∠BAC=∠DAC∵AB‖CD∴∠BAC=∠DCA∴∠DAC=∠DCA∴DA=DC∴四边形AECD是菱形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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