一道关于数学均值不等式的题
题目
一道关于数学均值不等式的题
4.已知x>0,y>0,且1/x+1/y=9,求x+y的最小值.
答案
另z=x+y,则
9z=(x+y)(1/x+1/y)
=2+y/x+x/y≥2+2=4
当且仅当x=y=2/9,取得最小值,
所以z最小值为4/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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