定积分上线3下线1 根号下x(x-2)的绝对值dx

题目

定积分上线3下线1 根号下x(x-2)的绝对值dx

答案

∫[1-->3] √|x(x-2)|dx=∫[1-->2] √(x(2-x))dx+∫[2-->3] √(x(x-2))dx=∫[1-->2] √(2x-x^2)dx+∫[2-->3] √(x^2-2x)dx=∫[1-->2] √(1-(x-1)^2)dx+∫[2-->3] √((x-1)^2-1)dx前一个积分令x-1=sint,dx=costdt,√(...