矩形DEFG的一边EF在△ABC的边BC上,顶点D,G分别在AB AC上,AH是BC上的高,且交DG于点P若BC=15,AH=10,DE:DG=1:3,则线段DE=

矩形DEFG的一边EF在△ABC的边BC上,顶点D,G分别在AB AC上,AH是BC上的高,且交DG于点P若BC=15,AH=10,DE:DG=1:3,则线段DE=

题目
矩形DEFG的一边EF在△ABC的边BC上,顶点D,G分别在AB AC上,AH是BC上的高,且交DG于点P若BC=15,AH=10,DE:DG=1:3,则线段DE=
答案
设DE=X,则DG=3X,AP=AH-DE=10-X,
∵DEFG是矩形,∴DG∥BC,
∴ΔADG∽ΔABC,
∴AP/AH=DG/BC,
∴(10-X)/10=3X/15,(相似三角形对应边上高的比等于相似比)
X=10/3,
即DE=10/3㎝.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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