函数y=cos2x-sinx的值域是( ) A.[−1,54] B.[1,54] C.[0,2] D.[-1,1]
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函数y=cos2x-sinx的值域是( ) A.[−1,54] B.[1,54] C.[0,2] D.[-1,1]
题目
函数y=cos
2
x-sinx的值域是( )
A.
[−1,
5
4
]
答案
y=cos
2
x-sinx=1-sin
2
x-sinx=-(sinx+
1
2
)
2
+
5
4
,
由于sinx∈[-1,1],
所以当sinx=1时,y的最小值为-1;
当sinx=-
1
2
时,y的最大值为
5
4
.
所以函数y的值域是
[−1,
5
4
]
.
故选A.
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