已知数列{an}中,a1=8,且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4|<12800的最小正整数n是(  ) A.12 B.13 C.15 D.16

已知数列{an}中,a1=8,且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4|<12800的最小正整数n是(  ) A.12 B.13 C.15 D.16

题目
已知数列{an}中,a1=8,且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4|<
1
2800
答案
2an+1+an=6⇒an+1-2=
1
2
(an−2)

所以{an-2}是首项为6,公比为
1
2
的等比数列,
故an-2=6×(
1
2
n-1
则Sn=2n+4-4×(
1
2
n
∴Sn-2n-4=-4×(
1
2
n
∴|Sn-2n-4|<
1
2800
1
2n−2
1
2800
2n−2>2800

又210=1024,211=2048,所以满足条件的最小正整数n=13,
故选B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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