如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,若角BAD=角C=2倍角DAC=30度,DC=2,求BD和AB的长
题目
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,若角BAD=角C=2倍角DAC=30度,DC=2,求BD和AB的长
答案
∵AB/sin30°=(BD+DC)/sin45°,∴AB/(1/2)=(BD+2)/(√2/2)
∵△ABD∽△CBA,∴AB²=BD*BC,即AB²=BD*(BD+2)
解得,BD=2 AB=2√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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