等腰三角形一腰上的中线分三角形的周长为6cm和15cm的两部分，则它的腰长是_cm，底边长为_cm．

题目

等腰三角形一腰上的中线分三角形的周长为6cm和15cm的两部分，则它的腰长是______cm，底边长为______cm．

答案

①AB+AD=6cm，BC+CD=15cm
∵AD=DC，AB=AC
∴2AD+AD=6cm
∴AD=2cm
∴AB=4cm，BC=13cm
∵AB+AC＜BC
∴不能构成三角形，故舍去
②AB+AD=15cm，BC+CD=6cm
同理得：AB=10cm，BC=1cm
∵AB+AC＞BC，AB-AC＜BC
∴能构成三角形
∴腰长为10cm，底边为1cm．
故填10，1．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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