矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
题目
矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
答案
用反证法.
假设 |A*|≠0, 则A*可逆.
由 AA* = |A|E = 0
等式两边右乘 A* 的逆矩阵
得 A = 0.
所以 A* = 0
所以 |A*| = 0. 这与假设矛盾.
故 当|A|=0时, |A*|=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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