a（1）=1,a(n+1)=(2*a（n))/(2+a(n)) n属于正整数 求这个数列的通项公式.

题目

a（1）=1,a(n+1)=(2*a（n))/(2+a(n)) n属于正整数 求这个数列的通项公式.
括号内为角号数

答案

取倒数
1/a(n+1)=(2+an)/2an=1/an+1/2
所以1/an是等差数列
d=1/2
所以1/an=1/a1+(n-1)d=1+n/2-1/2=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)