微分中值定理与导数的应用中的一道题
题目
微分中值定理与导数的应用中的一道题
设f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（0）=0,f（1）=1,试证明对任意给定的正数a及b,在（0,1）内存在不相等的x1,x2,使
a/f‘（x1）+b/f’（x2）=a+b
答案
由于a>0,b>0,因而有0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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