把直线x-2y+m=0向左平移一个单位后与圆C:x^2+y^2+2x-4y=0相切,则实数m的值是

题目

把直线x-2y+m=0向左平移一个单位后与圆C:x^2+y^2+2x-4y=0相切,则实数m的值是

答案

∵直线x-2y+m=0向左平移得x-2y+m+1=0
∵x-2y+m+1=0与圆C:x^2+y^2+2x-4y=0,即圆(x+1)+(y-2)=5相切
∴│-1-4+m+1│/√5=√5
∴m=9或-1