高中数学必修五解三角形 在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C 所对的边,且2sin2（（A+B) /2 )+cos 2C =1

题目

高中数学必修五解三角形 在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C 所对的边,且2sin2（（A+B) /2 )+cos 2C =1
在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C 所对的边,且2sin2（（A+B) /2 )+cos 2C =1.
①求∠C的大小
②若 a2 = b2 + ( c/2 )2 ,试求 sin(A-B).
第一小题我已经算出来了 ∠C是60° 高人帮帮忙求第二小题~
题目上打的是平方 题目发上去就变成2了 我补充了一下
在△ABC中，a、b、c、分别是角A、B、C 所对的边，且2sin平方（（A+B) /2 )+cos 2C =1
②若 a平方 = b平方 + c平方/2 ，试求 sin(A-B)

答案

sinA^2 = sinB^2+ sinC^2/2
sinA^2=sinB^2+ sinC^2/2
(sinA+sinB)(sinA-sinB) =sinC^2/2
sin(A+B)sin(A-B) = (A+B)^2/2
sin(A-B) = sin(A+B) /2= √3/4