甲乙两杯中盛有水，第一次把甲杯中的水往乙杯中倒，使乙杯中的水加倍；第二次把乙杯中的水往甲杯中倒，使甲杯中所剩的水加倍，并且此时两杯中各有64克水．则甲、乙两杯中原各有水

题目

甲乙两杯中盛有水，第一次把甲杯中的水往乙杯中倒，使乙杯中的水加倍；第二次把乙杯中的水往甲杯中倒，使甲杯中所剩的水加倍，并且此时两杯中各有64克水．则甲、乙两杯中原各有水多少克？

答案

设甲杯中原有水x克，乙杯中原有水y克．
则

2(x−y)＝64 2y−(x−y)＝64

解得

x＝80 y＝48

答：甲原有80克水，乙原有48克水．

可设甲杯中原有水x克，乙杯中原有水y克，第一次倒水之后，甲有（x-y）克，乙有2y克；第二次倒水之后，甲有2（x-y）克，乙有2y-（x-y）克．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查用二元一次方程组解决问题．解题关键是弄清题意，逐步分析，建立二元一次方程组的模型．