已知方程X的2次方减6x+q=0,可化简成（X-P)的平方＝7的形式,那么X的平方-6X+q=0可化简成什么

题目

已知方程X的2次方减6x+q=0,可化简成（X-P)的平方＝7的形式,那么X的平方-6X+q=0可化简成什么
kuai

答案

x^2-6x+q=0(1)可以化简为(x-p)^2=7(2)
展开(x-p)^2=7可得：
x^2-2px+p^2-7=0(3)
将（1）和（3）进行比较,由于（3）是由（1）化简而来的,那么两个方程应该是一样的,那么比较两个方程的系数,令对应项的系数相等
则：
二次项：1=1（成立）
一次项：-2p=-6（4）
常数项：p^2-7=q（5）
解（4）（5）可得：p=3,q=2
那么方程原方程即：
x^2-6x+2=0
即(x-3)^2=7
可以化简为这个式子,并且可求出它的根：
x=3±√7