1、已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,则/c/的最大值是多少?

题目

1、已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,则/c/的最大值是多少?
2、定义a*b是向量a和b的“向量积”它的长度|a*b|=|a|.·|b|.·sinα,其中sinα是向量a、b的夹角,若u=（2,0）u-v=（1,√-3） 则|u*（u+v）|=?
3、已知A(7,8),B(3,5),则向量AB方向上的单位向量的坐标是（答案是（-4/5,-3/5))
请说明原因.

答案

以下()代表向量
1,(a)*(b)=0,(a-c)*(b-c)=0=(a)(b)-(a)(c)-(c)(b)+(c)²
即(a)(c)+(c)(b)=(c)*(c)☞(a)+(b)=(c)两边平方2=c²所以|c|=√2
2由u=(2,0) u-v=(1,-√3)☞v(1,√3),u+v=(3,√3),u与u+v 的夹角为
,|u*(u+v)|=|u||(u+v)|sinα=2*2√3*sinα=6,sinα=√3/2题目一个为求α吧,那么α=60
3,(AB)=(-4,-3),设单位向量(a)=(x,y),那么存在(a)=λ(AB),∴-4/x=-3/y,x²+y²=1,解得目标
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