若函数f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定义域内有极值点,则a的取值范围

题目

若函数f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定义域内有极值点,则a的取值范围

答案

f '(x)=(a-1)x²＋ax-1/4令f '(x)=0 即 (a-1)x²＋ax-1/4＝0当a＝1时上列方程变为一元一次方程,有实数根；当a≠1时,令 △＝a²+a－1≥0解得 a≤（－1-√5）/2 或 a≥（－1+√5）/2∴ a的取值范围是a≤（...