某人晚上六点多离家外出,时针与分针的夹角是110°,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110°,请你推算此人外出了多长时间?
题目
某人晚上六点多离家外出,时针与分针的夹角是110°,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110°,请你推算此人外出了多长时间?
答案
设6点x分外出,因为手表上的时针和分针的夹角是110°,所以有
180+0.5x-6x=110,
所以5.5x=70,
所以x=
,
所以此人6点
分外出;
再设6点y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110°,所以有
6y-(180+0.5y)=110,
所以5.5y=290,
所以y=
,
所以此人6点
分返回,
-
=
=40(分钟),
答:即此人外出共用了40分钟.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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