函数f(x)=sinxcosx+cos^2x的周期为
题目
函数f(x)=sinxcosx+cos^2x的周期为
答案
f(x)=1/2 sin2x+1/2 cos2x+1/2
=1/2(sin2x+cos2x)+1/2
根据辅助角公式:f(x)=根号2/2sin(2x+π/4)+1/2
所以最小正周期为 T=2π/2=π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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