函数f(x)=sinxcosx+cos^2x的周期为
题目
函数f(x)=sinxcosx+cos^2x的周期为
答案
f(x)=1/2 sin2x+1/2 cos2x+1/2
=1/2（sin2x+cos2x）+1/2
根据辅助角公式：f(x)=根号2/2sin(2x+π/4)+1/2
所以最小正周期为 T=2π/2=π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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