已知关于x的一元二次方程(x+2008)(x+2009)=p的两个根r1,r2,求方程x方+（r1+r2）x+r1r2+p=0的两根

题目

已知关于x的一元二次方程(x+2008)(x+2009)=p的两个根r1,r2,求方程x方+（r1+r2）x+r1r2+p=0的两根

答案

依题意,知,x的一元二次方程(x+2008)(x+2009)=p的两根为r1、r2
∴r1+r2=-4017
r1r2=2008×2009-p
∵x²+(r1+r2)x+r1r2+p=x²-4017x+2008×2009=(x-2008)(x-2009)=0
∴方程x²+(r1+r2)x+r1r2+p=0的两根是2008、2009