数列极限计算

题目

数列极限计算
计算lim（(a+b)/ab + (a^2+b^2)/a^2b^2 + … +(a^n+b^n)/a^nb^n）

答案

s=原式；
=lim[(1/a+1/b)+(1/a^2+1/b^2)+...+(1/a^n+1/b^n)]
=lim[(1/a+1/a^2+...+1/a^n)+(1/b+1/b^2+...+1/b^n)]
=1/(a-1)+1/(b-1)