已知x∈[3/4π,3/2π] 若函数f(x)=cos2x-sinx+1 求f(x)的最值

已知x∈[3/4π,3/2π] 若函数f(x)=cos2x-sinx+1 求f(x)的最值

题目
已知x∈[3/4π,3/2π] 若函数f(x)=cos2x-sinx+1 求f(x)的最值
答案
f(x)=cos2x-sinx+1 =2-2sin^2x-sinx
=-2(sinx+1/4)^2+2+1/8=-2(sinx+1/4)^2+17/8
因为x∈[3/4π,3/2π],所以:sinx∈[根号2/2,-1]
故f(x)的最大值是:17/8,此时x=5π/4;
当x=3π/2时,最小值是:1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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