已知正数 x,y 满足2x+y=1 （1）求证：1/xy大于等于8； （2）求1/x+1/y的最小值
题目
已知正数 x,y 满足2x+y=1 （1）求证：1/xy大于等于8； （2）求1/x+1/y的最小值
答案
（1）令P=1/xy,将y=1-2x带入,1/P=x(1-2x)=-2[(x-1/4)平方-1/4],已知x的取值范围是（0,1/2）,上式在x=1/4时取得最大值是1/8,所以1/xy的最小值是8..（2）同样,令P=1/x+1/y,1/P=2x+1+1/(x-1) 令z=x-1 1/P=2z+1/z+3 对z...
举一反三
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