抛物线Y=1/3X²和直线Y=AX+B的交点是A和B这两点的横坐标分别为3 和-1求A,B的

题目

抛物线Y=1/3X²和直线Y=AX+B的交点是A和B这两点的横坐标分别为3 和-1求A,B的

答案

题目：
抛物线y=(1/3)x² 和直线y=Ax+B的交点是A和B,交点A、B的横坐标分别为3 和-1,求A、B的值?
设A、B的纵坐标分别y、y',则：A(3,y)、B(-1,y')
∵ 抛物线y=(1/3)x² 和直线y=Ax+B的交点是A和B
∴ A和B两点既在抛物线y=(1/3)x² ,又在直线y=Ax+B,则
A(3,y)点满足抛物线y=(1/3)x² ,
y=(1/3)x²
=(1/3)×3²
=(1/3)×9
=3
B(-1,y')点满足抛物线y=(1/3)x²
y'=(1/3)x²
=(1/3)×(-1)²
=(1/3)×1
=1/3
因此,A(3,3) 、B(-1,1/3)
∵ A和B两点在直线y=Ax+B,
∴ A和B两点代入直线y=Ax+B中得到：
3=3A+B
1/3=-A+B
解方程组得到：
A=2/3；B=1