已知f(x)是定义在R上的函数,且f(1)=1,对任意的x∈R,下列两个式子都成立:(1)f(x+ 5)≥f（x）+5；（2）f（x

题目

已知f(x)是定义在R上的函数,且f(1)=1,对任意的x∈R,下列两个式子都成立:(1)f(x+ 5)≥f（x）+5；（2）f（x
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(1)=1,对任意的x∈R,下列两个式子都成立:(1)f(x+5)≥f（x）+5；（2）f（x+1）≤f（x）+1.若g（x）=f（x）+1-x,求g（6）的值.

答案

根据式子2）得到
f(x+5)≤f(x+4)+1 ≤f(x+3)+2 ≤f(x+2)+3≤f(x+1)+4≤f(x)+5
又根据式子1）得到
f(x+5) = f(x)+5
f(6)=f(1)+5 = 6
g(6)=f(6)+1-6 = 1