数学解析几何填空

题目

数学解析几何填空
若双曲线C x^2-y^2=1的右顶点A,过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于PQ两点,且PA=2AQ,则直线L的斜率为?

答案

-1/3或1/3
渐近线y=x和y=-x.右A(1,0).左B(-1,0)
两种情况
1)P为L与y=x交点,Q为L与y = -x交点
OQ//PB
PB:y=x+1.
PB,OP联立得P(-1/2,-1/2) .
可得AP斜率1/3.
2)P为L与y=-x交点,Q为L与y=x交点
同理既得