三个实数a,b,c成等比数列,若a b c=1,则a +c的取值范围是

题目

三个实数a,b,c成等比数列,若a b c=1,则a +c的取值范围是
是a+b+c=1打错了

答案

b²=ac,a+b+c=1,1=a+c+(ac)*(1/2）,
1.a,c大于零,由均值不等式得：1=a+c+(ac)*(1/2）≤3/2(a+c)
故,a +c≥2/3
2.a,c小于零,由均值不等式得：1=a+c+(ac)*(1/2）≤1/2(a+c)<0
矛盾,舍去.