已知集合A等於a-b,a+b.ab,B=a平方+b平方,a平方-b平方,0;若A=B,试求实数a,b的值,并写出集合A,B

题目

已知集合A等於a-b,a+b.ab,B=a平方+b平方,a平方-b平方,0;若A=B,试求实数a,b的值,并写出集合A,B

答案

因为A={a-b,a+b,ab}=B={a²+b²,a²-b²,0}
由集合A知：b不等于0 ,由集合B知a不等于正负b
所以ab=0,则a=0
则集合 A={-b,b,0}=B={b²,-b²,0}
所以-b=b²或者b=b²
解得 b=-1或者b=1
综上所述：（1）当a=0,b=-1时,集合 A={-1,1,0}=B={1,-1,0}
（2）当a=0,b=1时,集合 A={-1,1,0}=B={1,-1,0}