函数y=x^2+4/x^2的最小值是多少

题目

函数y=x^2+4/x^2的最小值是多少

答案

令x^2=t
则,原式=t +4/t
t∈[0,+无穷）
所以,根据基本不等式,可以得到原式≥2根号t *4/t=4
当且仅当t=4/t,即t=2时取等,此时,x＝±根号2
所以,当x=±根号2时,取得最小值4
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